反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁)周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁ine-height: 24px;'>比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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